Du bruit au signal (et inversement)

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philosophie des mathématiques

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vendredi 12 juin 2009

New Perspectives on Classical Logic and Axiomatics

Journée d’études New Perspectives on Classical Logic and Axiomatics
à l'Université Paris 1 Panthéon-Sorbonne / Université Paris Diderot - Paris 7
le mardi 16 juin 2009

Programme ici, entrée libre.

jeudi 17 juillet 2008

Le développement de la logique intuitionniste

signalement via Lambda the Ultimate

Un récent article de Mark van Atten:
The Development of Intuitionistic Logic


dimanche 9 mars 2008

La thèse de Church : hier, aujourd'hui, demain

« La thèse de Church - du nom du mathématicien Alonzo Church - est le principe de base de la calculabilité. Dans sa forme la plus ordinaire, elle affirme que tout traitement réalisable mécaniquement peut être accompli par un ordinateur (plus précisément dans sa forme idéalisée qu'est une machine de Turing). Dans une forme plus élaborée, elle affirme qu'un concept intuitif, la calculabilité effective, coïncide avec un concept formel et mathématique, la calculabilité, défini de plusieurs façons dont on a pu démontrer mathématiquement qu'elles sont équivalentes. » (Wikipedia)

Colloque de philosophie de l’informatique

La thèse de Church : hier, aujourd'hui, demain
Regards croisés de philosophes et de théoriciens du calcul

VENDREDI 11 avril 2008 Centre Sorbonne, amphi. Descartes
Le colloque se déroulera entre 9h30 et 18h45, amphithéâtre Descartes, université Paris 1 (Panthéon-Sorbonne), 17 rue de la Sorbonne, 75005.

Tel qu’appréhendé par l’informatique théorique contemporaine, le calcul n’a plus guère de traits communs avec l’artefact qu’avaient proposé, au début du XXe siècle, les premières théories de la calculabilité (machines de Turing etc) et dans le contexte desquelles la fameuse « Thèse de Church » fut énoncée. Sous le regard contemporain, le calcul diffère de son ancêtre à la fois par ses propriétés (parallélisme, non déterminisme, concurrence), par la multiplicité de ses échelles (calcul sur les réels, fonctionnalité d’ordre supérieur, complexités intermédiaires) et par ses liens avec les sciences de la nature (calcul quantique, bio-calcul). Quel impact ces métamorphoses du calcul ont-elles sur l’horizon fermé, il y a soixante-dix ans, par la thèse de Church ? Qu’impliquent-elles quant à la question ouverte par la « version physique » de la thèse de Church : la nature calcule-t-elle ?

Coordination : Jean-Baptiste Joinet
Participation libre
Plus d'informations ici (intervenants et programme des exposés)

Les fondements des mathématiques


Conférence de Jean-Yves Girard sur Canal-U
le 17/06/2000
La "crise des fondements" s'ouvre en 1897 avec le paradoxe de Burali-Forti, une contradiction dans la toute jeune théorie des Ensembles. Parmi les solutions proposées, le "Programme de Hilbert " (~ 1925) accorde un rôle privilégié à la non-contradiction formelle. Le théorème d'incomplétude de Gödel (1931), qui réfute le programme de Hilbert, a fait le désespoir de tous ceux qui cherchaient une réponse définitive à leurs angoisses fondationnelles. Il a aussi gêné ceux qui cherchaient plus simplement à comprendre la nature des objets mathématiques. Ce n'est qu'avec le développement de l'informatique qu'ont pu se dégager de nouveaux axes de lecture, en rupture de plus en plus nette avec le réductionnisme Hilbertien.